简介： 混沌神经网络是由于神经网络是高度非线性动力学系统，而混沌又具有上述的特性，因此神经网络与混沌密切相关，所以混沌神经网络被认为是可实现其真实世界计算的智能信息处理系统之一。广泛研究的混沌神经网络模型是在Hopfield神经网络中引入了一个具有混沌特性的负反馈项，进而得到了混沌神经网络模型，因此在深入研究混沌神经网络之前，有必要先介绍一下Hopfield神经网络。美国物理学家J.J.Hopfield首先提出一种单层反馈网络系统，这种单层反馈网络就称为Hopfield网络。反馈神经网络的非线性和高维数，使得现有工具难以确定其状态轨迹，甚至可能出现混沌现象。

基本原理：常见的四种混沌神经网络设计：（1）第一种思路是直接给每个神经元混沌性质，也就是说，换一个混沌迭代函数就相当于找到一种“新的”神经网络。混沌性质是通过显式或隐式迭代来实现的。通过混沌迭代，可以将神经元在一段连续的离散时刻t,t+1,t+2,...时刻的内部状态变量关联起来，并将其他所有的神经元输出加权和当作输入，得到的方程如下：

（2）第二种思路是直接对经典的神经网络进行改造，利用现有的学习算法，令经典的神经网络（比如 具有隐层的网络）来对混沌吸引子进行学习（如利用Ikeda混沌吸引子），让网络能够在一定程度上模拟混沌吸引子的轨道，再引入时延反馈控制等手段从而令网络能有混沌行为。（3）第三种思路是一般在Hopfield网络上进行改造，通过引入自反馈来使网络具有暂态混沌的能力。如L.Chen和Aihara提出的暂态混沌神经网络。（4）第四种思路是给神经元的内部状态变量强加某一种类型的混沌噪声。例如Hayakawa提出的混沌神经网络。

主要应用：图像处理